1.1 基本概念

•  项集：item的集合，如集合{牛奶、麦片、糖}是一个3项集，可以认为是购买记录里物品的集合。

•  频繁项集：顾名思义就是频繁出现的item项的集合。如何定义频繁呢？用比例来判定，关联规则中采用支持度和置信度两个概念来计算比例值

•  支持度：共同出现的项在整体项中的比例。以购买记录为例子，购买记录100条，如果商品A和B同时出现50条购买记录（即同时购买A和B的记录有50），那边A和B这个2项集的支持度为50%   

•  置信度：购买A后再购买B的条件概率，根据贝叶斯公式，可如下表示：  

•  提升度：为了判断产生规则的实际价值，即使用规则后商品出现的次数是否高于商品单独出现的评率，提升度和衡量购买X对购买Y的概率的提升作用。如下公式可见，如果X和Y相互独立那么提升度为1，提升度越大，说明X->Y的关联性越强

1.2 关联规则Apriori算法

关联规则方法的步骤如下：

•  发现频繁项集

•  找出关联规则

Apriori算法是经典的关联规则算法。Apriori算法的目标是找到最大的K项频繁集。Apriori算法从寻找1项集开始，通过最小支持度阈值进行剪枝，依次寻找2项集，3项集直到没有更过项集为止。

下面是一个案例图解：

•  图中有4个记录，记录项有1，2，3，4，5若干

•  首先先找出1项集对应的支持度（C1），可以看出4的支持度低于最小支持阈值，先剪掉（L1）。

•  从1项集生成2项集，并计算支持度（C2），可以看出（1，5）（1，2）支持度低于最小支持阈值，先剪掉（L2）

•  从2项集生成3项集，（1，2，3）（1，2，5）（2，3，5）只有（2，3，5）满足要求

•  没有更多的项集了，就定制迭代

2. mlxtend实战关联规则

关联规则目前在scikit-learn中并没有实现。这里介绍另一个python库mlxtend。

2.1 安装

pip install mlxtend

2.2 简单的例子

•  来看下数据集： 

import pandas as pd   item_list = [['牛奶','面包'],       ['面包','尿布','啤酒','土豆'],       ['牛奶','尿布','啤酒','可乐'],       ['面包','牛奶','尿布','啤酒'],       ['面包','牛奶','尿布','可乐']]   item_df = pd.DataFrame(item_list)

•  数据格式处理，传入模型的数据需要满足bool值的格式 

from mlxtend.preprocessing import TransactionEncode   te = TransactionEncoder()   df_tf = te.fit_transform(item_list)   df = pd.DataFrame(df_tf,columns=te.columns_)

• 计算频繁项集

from mlxtend.frequent_patterns import apriori  # use_colnames=True表示使用元素名字，默认的False使用列名代表元素, 设置最小支持度min_support  frequent_itemsets = apriori(df, min_support=0.05, use_colnames=True)  frequent_itemsets.sort_values(by='support', ascending=False, inplace=True)  # 选择2频繁项集  print(frequent_itemsets[frequent_itemsets.itemsets.apply(lambda x: len(x)) == 2])

•  计算关联规则   

from mlxtend.frequent_patterns import association_rules      # metric可以有很多的度量选项，返回的表列名都可以作为参数      association_rule = association_rules(frequent_itemsets,metric='confidence',min_threshold=0.9)      #关联规则可以提升度排序      association_rule.sort_values(by='lift',ascending=False,inplace=True)       association_rule      # 规则是：antecedents->consequents

选择出来关联规则之后，根据提升度排序后，可能最高提升度的规则是在我们常识范围内，那这个规则的价值就不高。所以我们要在产生的规则中根据业务特点进行筛选，像开篇提到（啤酒->尿布）完全不同的品类之间的关联。