分式化简的几大常用技巧需要注意的事项

分式化简与求值的解题技巧

分式的有关概念和性质与分数相类似，例如，分式的分母的值不能是零，即分式只有在分母不等于零时才有意义； 也像分数一样，分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，这一性质是分式运算中通分和约分的理论根据．在分式运算中，主要是通过约分和通分来化简分式，从而对分式进行求值．除此之外，还要根据分式的具体特征灵活变形，以使问题得到迅速准确的解答．本讲主要介绍分式的化简与求值．

【分析】直接通分计算较繁，先把每个假分式化成整式与真分式之和的形式，再化简将简便得多．

【说明】本题的关键是正确地将假分式写成整式与真分式之和的形式．

【说明】从本例中可以看出，换元法可以减少字母个数，使运算过程简化．

【说明】本例的解法采用的是整体代入的方法，这是代入消元法的一种特殊类型，应用得当会使问题的求解过程大大简化．

【说明】引进一个参数 k 表示以连比形式出现的已知条件，可使已知条件便于使用．

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