prim算法图解 prim算法和kruskal算法的区别）

昨天我们看了kruskal算法，今天我们换种算法来求。仍然是洛谷上的题目。

14856: 线路规划

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题目描述

有n 个村庄之间需要架设通信线路，使得任意两个村庄之间均可通信。两个村庄a， b 间可通信，当且仅当它们之间存在一条通信线路或者存在村庄c 使得a，c 和b，c 间均可通信。给出村庄之间架设通信线路的代价，求出最小的总代价。

输入

第一行包含两个整数n，m，分别表示村庄数量和可以架设通信线路的村庄对数。以下m 行，每行三个整数a，b，c，表示村庄a，b之间架设线路的代价为c（村庄从0 开始编号）。

输出

一个整数，最小总代价。

样例输入

3 30 1 11 2 12 0 3

样例输出

2

提示

对于50% 的数据，n<=100，m <=n^2

对于全部数据，1<=n<=10^5; n-1<=m<=10^5，所有代价均在[0， 10^6] 范围内，保证问题有解。

题目大意就是给n个点，m对长度，求一个最小生成树。

这个过程和Dijstra非常类似，也可以用堆优化。大家现在自己独立思考一下。这个算法和Dijstra有什么相同点？还有什么不同点？可以把你的答案放到评论区内！！

Prim堆优化的算法复杂度为O(E+VlgV)

我们再综合看一下Prim和Kruscal两个算法。其实两种算法的复杂度级别是差不多的。Kruscal需要并查集知识的前置，但Prim不需要。两者的核心思想其实都是贪心，只不过贪心所用的策略和方式不同。很难说孰优孰劣，所以大家针对不同的题型或者针对自己的个人喜好自行选用就行。举报

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