欧拉公式cosx等于什么


1714年,英国物理学家和数学家罗杰·柯茨在一个公式中建立了对数、三角函数和虚数之间的关系。二十年后,莱昂哈德·欧拉用指数函数代替对数得到了同样的公式。

从柯特公式到欧拉公式我们只需要在两边都应用指数。为了将欧拉公式转化为柯特公式,我们用对数反转这个过程。

奇怪的是,每个公式的作者都没有看到它的几何含义,而这正是从这些公式中可以得到的最令人着迷的东西之一。

洛必达法则

洛必达法则(l'H?pital's rule)是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。大意为两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。这法则是由瑞士数学家约翰·伯努利(Johann Bernoulli)所发现的,因此也被叫作伯努利法则(Bernoulli's rule)。

如果说高斯是数学界优雅的王子,那欧拉就是一位披荆斩棘无所畏惧的英雄。他对数学的直觉与掌控是无与伦比的,一个优美的欧拉公式被评为世界上最完美的公式,在数学界基本上是没有公式能与之媲美的了。如果非要找的话,物理界的质能方程E=mc^2和麦克斯韦方程组或许能与之相媲美。

e=2.718128182…自然对数,代表了大自然的优美。

π=3.1415926535…圆周率,代表了时空的无限。

i=√-1,虚数单位,代表了人类的想象。

1,数字一,代表了宇宙起点。

0,数字零,代表了宇宙终点。

乘法代表结合,指数代表加成,加法代表累计,等号代表统一。这个神奇的公式似乎暗示着整个宇宙的命运:宇宙从1个奇点中来,最后也会归于虚无。几个最基本的数学符号与常数被无比优美的结合在了一起,揭示了深奥微妙的宇宙奥妙,堪称:宇宙第一公式。


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