所有物体都有体积和容积吗

体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量。体积的国际单位制是立方米。一件固体物件的体积是一个数值用以形容该物件在三维空间所占有的空间。

不是所有物体都有体积和容积，物体都有体积但不一定有容积，体积是物体所占空间的大小，而容积只是物体所能容纳的体积，是指容器（杯子、盒子、油桶等）所能容纳物体的大小，即内部体积，实心的不是凹的形状的物体没有容积只有自身的体积。计算体积时是从物体的外面去测量，计算容积时是测量物体里面。

几何的早期简史

几何学有悠久的历史，许多文化中都有几何学的发展，包括许多有关长度、面积及体积的知识。

最早记录可以追踪到公元前 2 千年的古代埃及和美索不达米亚。早期的几何学是有关长度、角度、面积和体积的经验性定律的收集，这些都是因为实际需要（比如勘探、建筑、天文和一些手工业）而发展的。

最早的已知有关几何学文献是埃及的莱因德纸草书（公元前 2000-1800 年）和莫斯科数学纸草书（约公元前 1890 年），以及古巴比伦的泥石板（比如“普林顿 322”（公元前 1900 年）)。

在它们中间，有令人惊讶的复杂的原理，以至于现代的数学家很难不用微积分来推导它们。例如，埃及和巴比伦人都在毕达哥拉斯之前1500年就知道了毕达哥拉斯定理（勾股定理）；莫斯科纸草书上给出了埃及人如何计算方形棱锥的锥台（截头金字塔形）的体积的正确公式；而巴比伦有一个三角函数表；而在埃及南部，古代努比亚人曾经建立了一套几何学系统，包括有太阳钟的早期版本。

在公元前六世纪泰勒斯的时代，西方世界开始将几何学视为数学的一部分。米利都的希腊数学家泰勒斯利用几何学解决了计算金字塔的高度、船只离岸的距离等问题。他因推导出泰勒斯定理的四个推论而首次将演绎推理应用于几何学。

古希腊数学家欧多克索斯，穷竭法的首创者，它允许计算曲线图形的面积和体积，以及避免不可通约数（无理数√2）问题的比率理论，这使得后来的几何学家取得了重大进展。

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